Pembiasan Cahaya Pada Lensa

Pembiasan Cahaya Pada Lensa

 

Letak bayangan benda akibat proses refraksi pada lensa

Perhitungan letak bayangan pada lensa dan cermin akan mengikuti:

di mana : 1/S1 + 1/S2 = 1/f

S₁ adalah jarak objek/benda dari lensa/cermin

S₂ adalah jarak bayangan benda dari lensa/cermin

f adalah jarak fokus = R/2.

Rumus perhitungan untuk perbesaran bayangan, M:

M = – S2/S1 = f/f-S1 ; di mana tanda negatif menyatakan objek yang terbalik (objek yang berdiri tegak memakai tanda positif).

Hukum Snellius juga disebut Hukum pembiasan atau Hukum sinus dikemukakan oleh WillebrordSnellius pada tahun 1621 sebagai rasio yang terjadi akibat prinsip Fermat. Pada tahun 1637, René Descartes secara terpisah menggunakan heuristic momentum conservationinterms of sines dalam tulisannya Discourse on Method untuk menjelaskan hukum ini. Cahaya dikatakan mempunyai kecepatan yang lebih tinggi pada medium yang lebih padat karena cahaya adalah gelombang yang timbul akibat terusiknya plenum, substansi kontinu yang membentuk alam semesta.

Pembiasan Cahaya Pada Lensa
Apabila lensa tebal hanya memiliki sebuah permukaan, maka lensa tipis mempunyai dua buah permukaan dan tebal lensa dianggap nol. Lensa tipis merupakan benda tembus cahaya yang terdiri dari dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.

Lensa cembung (lensa positif)

Tiga sinar istimewa pada lensa Cembung

1.       Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus aktif F1

2.      Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama

3.      Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan

Lensa cekung (lensa negatif)

Tiga sinar istimewa pada lensa cekung

1.       Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan seakan-akan berasal dari titik fokus aktif F1

2.      Sinar datang seakan-akan menuju titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama

3.      Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan

Rumus Lensa Tipis

1/f = 1/So + 1/Si

M = Si / So

P = 1 / f

Keterangan:
So = jarak benda (m)
Si = jarak bayangan (m)
f = jarak fokus (m)
M = Perbesaran linier bayangan
P = Kuat lensa (dioptri)

Rumus-rumus di atas dipergunakan dengan perjanjian sebagai berikut.
1). Jarak fokus lensa bernilai:
a). positif untuk lensa cembung, karena lensa cembung bersifat mengumpulkan cahaya.
b). negatif untuk lensa cekung. karena lensa cekung bersifat menyebarkan cahaya.
2). Untuk benda dan bayangan nyata, nilai So, Si, ho dan hi bernilai positif.
3). Untuk benda dan bayangan maya, nilai So, Si, ho dan hi bernilai negatif.
4). Untuk perbesaran bayangan maya dan tegak, nilai M positif
5). Untuk perbesaran bayangan nyata dan terbalik, nilai M negatif.

Persamaan Lensa Tipis

Keterangan:
f = jarak fokus (m)
n1 = indeks bias medium disekitar lensa
n2 = indeks bias lensa
R1 = jari-jari kelengkungan permukaan 1
R2 = jari-jari kelengkungan permukaan 2
R1 dan R2 bertanda positif jika cembung
R1 dan R2 bertanda negatif jika cekung

Pembiasan cahaya pada prisma dan kaca plan paralel

a. kaca plan paralel

Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang kedua sisinya dibuat sejajar

Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca :

Keterangan :

d = tebal balok kaca, (cm)

i = sudut datang, (°)

r = sudut bias, (°)

t = pergeseran cahaya, (cm)

b. Prisma

Prisma adalah zat bening yang dibatasi oleh dua bidang datar. Apabila seberkas sinar datang pada salah satu bidang prisma yang kemudian disebut sebagai bidang pembias I, akan dibiaskan mendekati garis normal. Sampai pada bidang pembias II, berkas sinar tersebut akan dibiaskan menjauhi garis normal.

Kita dapatkan persamaan sudut puncak prisma,

β = sudut puncak atau sudut pembias prisma

r1 = sudut bias saat berkas sinar memasuki bidang batas udara-prisma

i2 = sudut datang saat berkas sinar memasuki bidang batas prisma-udara

Secara otomatis persamaan di atas dapat digunakan untuk mencari besarnya i2 bila besar sudut pembias prisma diketahui….

Persamaan sudut deviasi prisma :

Keterangan :

D = sudut deviasi ; i1 = sudut datang pada bidang batas pertama ; r2 = sudut bias pada bidang batas kedua berkas sinar keluar dari prisma ; β = sudut puncak atau sudut pembias prisma

Hasilnya disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara sudut deviasi (D) dan sudut datang pertama i1 :

dalam grafik terlihat devisiasi minimum terjadi saat i1 = r2

Persamaan deviasi minimum : a.  Bila sudut pembias lebih dari 15°

Keterangan :

n1 = indeks bias medium ; n2 = indeks bias prisma ; Dm = deviasi minimum ; β = sudut pembias prisma

b.  Bila sudut pembias kurang dari 15°

 

Keterangan

δ = deviasi minimum untuk b = 15° ; n2-1 = indeks bias relatif prisma terhadap medium ; β = sudut pembias prisma

c. Pembiasan pada bidang lengkung

 

Keterangan :

n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung ; n2 = indeks bias permukaan lengkung

s = jarak benda ; s’ = jarak bayangan

R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung

Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini :

Untuk lebih jelasnya kita perhatikan contoh berikut ini :

Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air akuarium 4/3 tentukanlah jarak orang terhadap ikan menurut

a) orang itu ; b) menurut ikan

a. Menurut orang (Orang melihat ikan, berarti Sinar datang dari ikan ke mata orang)

Diketahui :

n1 = nair = 4/3 ; n2 = nu = 1

s = 20 cm ; R = -30 ; (R bertanda negatif karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium ke mata orang)

Ditanya : s’

Jawab :

 

Jadi, jarak bayangan ikan atau jarak ikan ke dinding akuarium menurut orang hanya 18 cm (bukan 20 cm!). Tanda negatif pada jarak s’ menyatakan bahwa bayangan ikan yang dilihat orang bersifat maya. Sedangkan jarak orang ke ikan menurut orang adalah 45 cm ditambah 18 cm, yaitu 63 cm (bukan 65 cm!).

b. Menurut Ikan (Ikan melihat orang, berarti Sinar datang dari orang ke mata ikan)

Diketahui :

n1 = nu = 1 ; n2 = nair = 4/3

s = 45 cm ; R = +30 (R bertanda positif karena sinar datang dari orang menembus permukaan cekung akuarium ke mata ikan)

Ditanya : s’

Jawab :

 

Jadi, jarak bayangan orang atau jarak orang ke dinding akuarium menurut ikan bukan 45 cm melainkan 120 cm. Tanda minus pada jarak bayangan menyatakan bahwa bayangan bersifat maya. Jarak orang ke ikan menurut ikan sama dengan 20 cm ditambah 120 cm, yakni 140 cm. Disebabkan jarak benda dengan bayangan yang dibentuk berbeda maka bayangan juga mengalami perbesaran (M) sebesar :